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研究成果
滑动摩擦力与相对速度关系的讨论
发布时间:2014-11-13 00:00:00  发布人:居津
滑动摩擦力与相对速度关系的讨论
江苏省苏州实验中学       居津
中学课本上关于滑动摩擦力的影响因素提出:滑动摩擦力的大小只与压力和滑动摩擦系数有关,而与相对速度无关,且滑动摩擦力与相对速度的关系在大学普通物理的课本里也只是简单提及并未深入讨论。仔细考虑,滑动摩擦系数与物体的质料,表面情况有关,而相对速度的大小会影响到接触面的分子热(摩擦生热),势必会影响到接触面的分子凝聚力等情况,从而影响滑动摩擦力的大小。我希望能通过实验验证滑动摩擦力与相对速度的关系!
我设计了如下实验来讨论滑动摩擦力与相对速度的关系。
主要实验器材:
光电门,数字计数器,木制滑块,铅轨等。
实验准备:
考虑一:由于本实验对滑动摩擦力大小的测定要求比较高,所以我没有采用弹簧秤直接测量。我考虑让小滑块从斜面上滑下来,只要能测出滑块的加速度,用天平称量滑块的质量,就可以求出滑块的合外力,再用牛顿第二定律就可以求出滑动摩擦力的大小。
考虑二:由于接触面的微小差别可能会影响到摩擦力的大小,所以我在实验时设计:测量出小车以不同的相对速度经过铅轨上相同位置处对应的滑动摩擦力的大小,这样就可以避免由于接触面的差别而影响到滑动摩擦力。在实验中只要将光电门固定在铅板上的某一位置,当滑块以不同的相对速度经过时,测量出每次对应的加速度就可以计算出响应的滑动摩擦力的大小,这样就可以实现避免接触面的差别所带来的误差。
考虑三:要使滑块以不同的相对速度滑过光电门,只需要将滑块从斜面上不同高度释放就可以简单实现。
考虑到以上三点,所以我设计实验装置如下所示:
理论上从本实验装置可知滑动摩擦力的大小只与铅板的倾角和接触面有关,而与滑下时的相对速度无关,只要斜面倾角和滑块保持不变,在滑块滑下过程中所受滑动摩擦力的大小应该也是不变的。但是经过实验本人得到了如下数据。
实验的测量及数据
1)      相对速度的测量:利用测量挡光板的长度、光电门和数字计数器,为了实验的精确,利用ms档,根据   来测量。其中挡光板长度 。
2)      滑动摩擦力的测量:通过测量加速度 来计算滑动摩擦力 。由于打点计时器不够精确,所以在测量加速度时,我仍利用光电门根据  的原理来测量。我将两个光电门紧靠在一起,测出经过两光电门时对应的瞬时速度,记录通过两光电门时对应的时间,即可求得小车经过紧靠在一起的两个光电门处的瞬时加速度 ,而根据牛顿第二定律可知加速度的大小变化规律与滑动摩擦力的大小规律变化恰相反。其中两光电门之间间距 ,斜面倾角 ,滑块质量 。
经过测量计算得到如下数据表:
t1   /ms
t2   /ms
t1   /s
t2   /s
v1   /m/s
v2   /m/s
a  /m/s2
v相对速度  /m/s
Ff  
/N
116
80
0.116
0.080
0.172414
0.250000
0.819337
0.211207
0.841299
111
78
0.111
0.078
0.180180
0.256410
0.832033
0.218295
0.839395
105
75
0.105
0.075
0.190476
0.266667
0.870748
0.228571
0.833588
90
70
0.090
0.070
0.222222
0.285714
0.806248
0.253968
0.843263
76
65
0.076
0.065
0.263158
0.307692
0.635562
0.285425
0.868866
73
63
0.073
0.063
0.273973
0.317460
0.643002
0.295716
0.867750
68
59
0.068
0.059
0.294118
0.338983
0.710108
0.316550
0.857684
63
56
0.063
0.056
0.317460
0.357143
0.669249
0.337302
0.863813
55
50
0.055
0.050
0.363636
0.400000
0.694215
0.381818
0.860068
51
47
0.051
0.047
0.392157
0.425532
0.682260
0.408844
0.861861
46
43
0.046
0.043
0.434783
0.465116
0.682431
0.449949
0.861835
45
42
0.045
0.042
0.444444
0.476190
0.730663
0.460317
0.854601
44
41
0.044
0.041
0.454545
0.487805
0.783551
0.471175
0.846667
43
40
0.043
0.040
0.465116
0.500000
0.841671
0.482558
0.837949
42
39
0.042
0.039
0.476190
0.512821
0.905688
0.494505
0.828347
41
38
0.041
0.038
0.487805
0.526316
0.976368
0.507060
0.817745
39
36
0.039
0.036
0.512821
0.555556
1.141427
0.534188
0.792986
33
31
0.033
0.031
0.606061
0.645161
1.223091
0.625611
0.780736
31
30
0.031
0.030
0.645161
0.666667
0.705284
0.655914
0.858407
30
29
0.030
0.029
0.666667
0.689655
0.779495
0.678161
0.847276
29
28
0.029
0.028
0.689655
0.714286
0.864496
0.701970
0.834526
 
由上述表数据可作滑动摩擦力和相对速度关系图象如下:
实验结论:
从我的实验中可以看出,滑动摩擦力的大小与相对速度是有关系的,所得到的图象与赵凯华,罗蔚因编著的《力学》书中所提到的滑动摩擦力和相对运动的关系的图象部分吻合。由于实验仪器精度的限制,在相对速度较大时,时间的测量利用毫秒挡仍然不够精确,所以得到的图象在相对速度较大时与理论有所差异。但我们仍然可以从图中观察到滑动摩擦力的大小随相对速度的增大而先减小后增大,即滑动摩擦力的大小与相对速度是有关系的。
至此我们考虑是否可以把滑动摩擦力的公式表示为:  ,式中 为滑动摩擦系数, 是物体间的压力, 是物体间的相对速度, 是一个与物体的材料等因素无关的物理量,他的绝对值比较小,其单位是牛顿米/秒,他似乎更能反映出自然界物体的根本属性,我称他为滑动摩擦力的速度系数。但 的值很小,在中学所研究的范围内几乎可以忽略不计,不使用精密的测量仪器也无法测量得到,所以中学范畴内不考虑,我们仍然认为 成立的。


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